نشأ ابن البناء المراكشي منصرفاً إلى العلم، فنبغ في علوم شتى، وأوضح النظريات الصعبة والقواعد المستعصية في الحساب، وقام ببحوث مستفيضة عن الكسور، ووضع قواعد لجمع مربعات الأعداد ومكعباتها، وقاعدة الخطأين لحل معادلات الدرجة الأولى، والأعمال الحسابية، وأدخل بعض التعديل على الطريقة المعروفة “بطريقة الخطأ الواحد” ووضع ذلك على شكل قانون.وقد تفوق ابن البنّاء على من سبقه من علماء الرياضيات من العرب في الشرق وخاصة في حساب الكسور.

واُشتُهِرَ ابن البنَّاء بالاعتماد على الأرقام الهندية الغبارية المعروفة في الغرب بالأرقام العربية 0-1-2-3-4-9-10 كما اُشتُهِرَ بالجوانب التطبيقية الحِسابية وذلك خلال أعماله التدريسية والتأليفية.

شيوخة وأساتذته

تلقي علوم العصر من لغة وشريعة وفقه في مدينتي مراكش وفاس علي يد مجموعة من علماء العصر من أمثال ابي اسحاق الصنهاجي وأبي بكر الفلوسي وأبي موسي الشرناتي. في الفلك ابن مخلوف السجلماسي الفلكي. في فاس تلقي علوم الرياضيات علي يد معلمه ابن حجلة,و ظهر نبوغه منذ سن مبكر، فكرس حياته لتعلم علوم الرياضيات من حساب وجبر وهندسة.

إسهاماته العلمية

اكسبه اشتغاله بالرياضيات شهرة عظيمة بين معاصريه، فنال الحظوة في بلاط دولة بني مرين في فاس فكانوا يستدعونه لإلقاء دروس الحساب والهندسة والجبر. كما اشتهر بالاعتماد على الأرقام الهندية المعروفة بالغبارية والأرقام الأندلسية المعروفة بالعربية، كما اشتهر بالجوانب التطبيقية في علم الحساب والموسيقي.

من إسهامات ابن البناء في الحساب أنه أوضح النظريات الصعبة والقواعد المستعصية، وقام ببحوث مستفيضة عن الكسور، ووضع قواعد لجمع مربعات الأعداد ومكعباتها، وقاعدة الخطأين لحل معادلات الدرجة الأولى، والأعمال الحسابية، وأدخل بعض التعديل على الطريقة المعروفة “بطريقة الخطأ الواحد” ووضع ذلك على شكل قانون.

جاء في دائرة المعارف الإسلامية أن ابن البناء قد تفوق على من سبقه من علماء الإسلام في الشرق في علوم الرياضيات وخاصة في حساب الكسور.

مؤلفاته

كان ابن البناء المراكشي عالماً منتجاً مثمراً، فقد أخرج ما يفوق الـ 70 كتاباً ورسالة في ميادين: العدد، والحِساب، والهندسة، والجبر، والفلك، والتنجيم، ضاع غالبيتها، ولم يفلح العلماء العرب والإجانب في العثور إلَّا على عدد قليل منها، نقلوا بعضها إلى لغاتهم، وقد تجلَّى منها فضله على بعض البحوث والنَّظريات في الحساب والجبر والفلك، وفيما يلي أبرز تلك المؤلفات المتواجدة حالياً:

– حاشية على الكشاف.
– منتهى السلوك في علم الأصول.
– كليات، في المنطق، و«شرحها».
– كليات، في العربية.
– المقالات في الحساب، وهو بحث في الأعداد الصحيحة، والكسور، والجذور، والتناسب.
– اللوازم العقلية في مدارك العلوم.
– الروض المريع في صناعة البديع.
– عنوان الدليل من مرسوم خط التنزيل.
– منهاج الطالب لتعديل الكواكب، وقد حقق المستشرق الإسباني فيرنه خينس مقدمة الكتاب وبعض فصوله، وترجمها إلى الإسبانية سنة 1952م.
– قانون، في معرفة الأوقات بالحساب.
– كتاب رفع الحجاب، وهو شرح لكتاب تلخيص أعمال الحساب، ورد ذكره في مقدمة ابن خلدون الذي قال عنه”.. وهو مستغلق على المبتدئ بما فيه من البراهين الوثيقة المباني، وهو كتابٌ جليلٌ القَدر أدركنا المشيخة تُعظِّمهُ، وهو كتاب جديرٌ بذلك، وإنَّما جاءه الاستغلاق من طريق البرهان ببيان علوم التعاليم، لأنَّ مسائلها وأعمالها واضحة كُلَّها، وإذا قَصَدَ شرحها، إنَّما هو أعطاء العلل في تلك الأعمال، وفي ذلك من العُسر على الفهم مالا يوجد على أعمال المسائل..”.
تلخيص أعمال الحساب، يعترف “سمث” و”سارطون” بأن كتاب ابن البناء المراكشي من أحسن الكتب التي ظهرت في الحساب. وقد ظل الغربيون يعملون به إلى نهاية القرن السادس عشر للميلاد، وكتب كثير من علماء العرب شروحاً له، واقتبس منه علماء الغرب. كما اهتم به علماء القرنين التاسع عشر والعشرين. وقد تُرجِمَ إلى الفرنسية عام 1864م على يد مار Marre، ونشرت ترجمته في روما. وقد أعاد ترجمته إلى الفرنسية الدكتور محمد سويسي، ثم نشر النص والترجمة مع تقديم وتحقيق سنة 1969م.

ويعتبر هذا الكتاب أحد أسباب انتشار وذيوع شهرة ابن البنَّاء، إذ أنه ضمَّ دراسات موسعة في الكسور، وقواعد الجمع ومربعات ومكعبات في الأعداد، كما تضمَّن قاعدة الخطأين لحل معادلات الدَّرجة الأولى والأعمال الحسابية التي تقوم على مثل هذه المعادلات.

كما وقد أدخل ابن البناء بعض التعديلات على ما يُطلَق عليه “طريقة الخطأ الواحد”، فمثلاً في مسألة بيع وشراء يفترض رقمٍ ما في البيع على البيع المفروض يساوي الخطأ في الشِّراء مقسوماً على حاصل ضرب الشِّراء والرَّقَم المفترض.

معلومات شخصية
الميلاد	654 هـ مراكش
الوفاة	721 هـ مراكش
مواطنة	المغرب
اللقب	ابن البناء المراكشي
الحياة العملية
المهنة	عالم مسلم
مجال العمل	جبر، هندسة رياضية

كان أبو سهل ويجن بن رستم القوهي عالم رياضيات وفيزيائي وعالم فلك فارسي من قوه (أو كوه) وهي منطقة في طبرستان أمول ومن ثم عاش في بغداد. يُعتبر واحداً من أعظم المتخصصين المسلمين في علم الهندسة مع العديد من الكتابات الرياضية والفلكية المنسوبة إليه.

كان القوهي أحد أبرز علماء الفلك الذين عملوا في عام 988 م في المرصد الذي بناه أمير بوويشد شرف الدولة في بغداد. كتب مقالاً عن الإسطرلاب يحل فيه عددًا من المشكلات الهندسية الصعبة.

في الرياضيات، كرس اهتمامه لتلك المشاكل الأرخميدية والأبولونية التي أدت إلى معادلات أعلى من الدرجة الثانية. وقد حل بعضاً منهم وناقش شروط قابلية الحل. على سبيل المثال، كان قادراً على حل مشكلة إدراج خماسي الأضلاع في مربع مما أدى إلى معادلة من الدرجة الرابعة. كما كتب مقالة عن “البوصلة المثالية” وهي بوصلة ذات ساق واحدة متغيرة الطول تتيح للمستخدمين رسم أي قسم مخروطي: الخطوط المستقيمة، والدوائر، والقطع الناقص، القطع المكافئ، والقطع الزائد. من المرجح أن القوهي اخترع الجهاز.

وكما فعل أرسطو، فإن القوهي اقترح أن وزن الأجسام يختلف باختلاف بعدها عن مركز الأرض. وقد احتفظ بالمراسلات بين القوهي وأبو إسحاق السابي، أحد كبار الموظفين المدنيين المهتمين بالرياضيات.

إسهاماته العلمية

كان القوهى من نوابغ علماء الفلك في عصره لوضعه عدداً من الأرصاد التي كان يعتمد عليها في زمانه وانتقد بعض فرضيات علماء اليونان في الفلك كما اشتهر بصناعة الآلات الرصدية.

أما في الرياضيات، فقد اهتم القوهي بمسائل أرشميدس وأبلونيوس التي تؤدي إلى معادلات ذات درجة أعلى من معادلات الدرجة الثانية، ووجد حلاً لبعضها، كما ناقش شروط إمكانية ذلك. وتعتبر دراساته هذه من أحسن ما كتب عن الهندسة عند المسلمين وأسهم القوهي أيضاً في دراسة الأثقال، وكان له السبق في هذا المجال، حيث استخدم البراهين الهندسية لحل كثير من المسائل التي لها علاقة بإيجاد الثقل. كما أنه ترك بحوثاً قيمة في المبادئ التي تقوم عليها الروافع.

مؤلفاته

عدداً من مؤلفات القوهي في الفلك والرياضيات منها:
– كتاب مراكز الأكر
– كتاب الأصول على تحريكات أقليدس
– كتاب صنعة الأسطرلاب بالبراهين
– كتاب الزيادات على أرشميدس في المقالة الثانية
– إخراج الخطين من نقطة على زاوية معلومة
– تثليث الزاوية وعمل المسبع المتساوي الأضلاع في الدائرة
– إلا أن معظم مؤلفات القوهي قد ضاعت، ولم يعرف عنها إلا القليل من بعض الإشارات في المراجع اللاتينية.

معلومات شخصية
الميلاد	940 طبرستان
تاريخ الوفاة	1000
مواطنة	إيران
الديانة	الإسلام
الحياة العملية
المهنة	رياضياتي، عالم فلك، منجم وفيزيائي
اللغات	العربية
مجال العمل	رياضيات وعلم الفلك
موظف في	بغداد

كتب روبرت إي. هال التالي عن الخازني: ” لأن الخازني هو صانع الآلات العلمية باستخدام قانون إتزان الموائع، فإنه لا يترك مجالاً للشك بأنه يعتبر أعظم العلماء في أي زمن كان قديمه وحديثه”.

سيرة حياته

كان الخازني واحداً من الغلمان الإغريقيين البيزنطيين الذين خدموا في بلاط الأمراء الأتراك السلاجقة، حيث أخذ أسيراً من مدينته مرو بعد أن انتصر الأتراك السلاجقة في حربهم ضد الإمبراطور البيزنطي رومانوس الرابع. أعطاه سيده الخازن أفضل تعليم ممكن في مواضيع الرياضيات والفلسفة. كان الخازني أيضاً طالباً لدى أشهر شاعر فارسي ورياضي وفلكي وفيلسوف: عمر الخيام (1048- 1131) والذي كان يقيم في مرو في ذلك الوقت.

بعدها احترف الخازني الرياضيات كمهنة له بتشجيع ودعم من المحكمة السلجوقية، في عهد حكم السطان أحمد سانجار. لا يعرف سوى القليل عن حياته، ولكنه كان يعرف عنه أنه كان يرفض المكافآت المالية وقام بإعادة مبلغ ألف دينار أرسلت له من قبل زوجة الأمير السلجوقي؛ وأنه كان يعيش عادةً على مبلغ 3 دنانير في السنة.

أعماله

ان عمله في التوازن الهيدروستاتيكي – عندما يتم موازنة السوائل في حالة الراحة بين الجاذبية وقوة التدرج بالضغط – أمرًا حاسمًا لتفسير سبب امتناع الجاذبية، على سبيل المثال، (الغلاف الجوي للأرض من الانهيار أو نشره في الفضاء).

توَّج اهتمام عبد الرحمن الخازني بالتفاصيل سمعته بين علماء الفلك، ربما يتضح ذلك بشكل أفضل من خلال عمله المكثف على الأوزان، والذي حدده على أنه القوة المتأصلة في الأجسام الصلبة التي تجعلها تتحرك، من تلقاء أنفسها، في خطٍّ مستقيم نحو مركز الأرض ونحو هذا المركز فقط.

باختصار ، كان عالماً فلكياً عالي المهارة انتقل من الإطار النظري إلى الأدوات العملية والمبتكرة والمفيدة لقياس ما يمكن حسابه، ودفع خلفاءه إلى تحسين اختراعاته العديدة.

أفكاره حول الجاذبية

د يكون الخازني أول عالم مسلم يقترح أنَّ جاذبية جسم ما تختلف باختلاف بعده عن مركز الأرض مستخدماً مصطلح “الثقل” ليعبر به عن مفهوم الجاذبية كما نعرفه اليوم، وقد عرَّف الخازني الثقل بقوله: “يتحرك الجسم الثقيل بفضل قوة ثابتة خاصة به تسحبه نحو مركز العالم، وهذه القوة هي ضمنية في الجسم لا تنفصل عنه ولا تحدث بدونه”، وقال أيضاً: “تعتمد جاذبيةُ كلِّ جسمٍ ثقيل معروف الوزن على بعده عن مركز العالم، بحيث أنَّه كلما ازداد بعد الجسم عن مركز العالم أصبح أكثر ثقلاً وكلما اقترب من مركز العالم أصبح أخف وزناً”، هذه الأفكار التي اقترحها الخازني عن الجاذبية وإن كانت بسيطة وغير مدعومة بأدلة رياضيَّة ولكنها كانت سابقة لعصرها بكثير وقد انتظر العام حتى القرن الثامن عشر حتى ترسَّخت قوانين الجاذبية على يد غاليلو غاليلي وإسحق نيوتن وغيرهم من علماء عصر النهضة الأوروبية.

كتاب ميزان الحكمة

ان كتابه “ميزان الحكمة” مجلدًا مختلفًا تمامًا واعتبر ضائعًا حتى عثرَ عليه نيكولاي فلاديميروفيتش
خانيكوف وهو القنصل العام للإمبراطورية الروسية في إيران بين عامي 1845 و 1859 م، والمخطوطة النادرة متواجدة في تبريز.

في عام 1859 م؛ نشر خانيكوف مقالًا عن الكتاب في مجلة الجمعية الشرقية الأمريكية، يصف أهمية محتوياته في الميكانيكا والفيزياء.

عرّف الخازني الثقل بالمفردات الأرسطوطالية التقليدية كخاصية ضمنية في الأجسام الثقيلة، كما يقول في النص الآتي:

” الجسم الثقيل هو الجسم الذي يتحرك بواسطة قوة ضمنية، وبشكل ثابت، بإتجاه مركز العالم. إنه لمن الكافي القول: أني أعني أن الجسم الثقيل هو الجسم الذي لديه قوة تحركه بإتجاه النقطة المركزية، وبشكل ثابت بإتجاه المركز، ودون أن يتحرك من قبل هذه القوة في أي إتجاه مختلف؛ وهذه القوة المرجعية هي ضمنية في الجسم، لا تشتق بدونه، ولا تنفصل عنه”.

بالاعتماد على النقطة الأساس بأن الهواء يصبح أكثر كثافةً عندما يكون أقرب إلى مركز الأرض (مشتق من قاعدة أرخميدس)، وأن وزن الأجسام الثقيلة يزداد كلما ابتعد عن مركز الأرض (مشتق من نظريات الكوهي وابن الهيثم بأن الوزن يختلف باختلاف بعد المسافة عن مركز الأرض)، برهن الخازني على أن الجاذبية الأرضية لجسم تختلف باختلاف بعد المسافة عن مركز الأرض، كما يقول في النص الآتي:

” لكل جسم ثقيل معروف الوزن وموضوع على مسافة معينة من مركز العالم، فإن جاذبيته الأرضية تعتمد على تأثيره عن بعد من قبل مركز العالم. لهذا السبب، تعتمد الجاذبية الأرضية للأجسام على المسافات التي تبعد بها عن مركز العالم. حيث انه كلما ازداد بعد الجسم عن مركز العالم، أصبح أكثر ثقلاً؛ وكلما اقترب من مركز العالم، أصبح أخف ثقلاً”.

معلومات شخصية
الميلاد	1115م تركمانستان
تاريخ الوفاة	1155م
مواطنة	الدولة السلجوقية
الحياة العملية
أعمال	اختراع الآلات العلمية، والساعة المائية
مشرف الدكتوراه	عمر الخيام
تعلم لدى	عمر الخيام مصطفى الأصفزاري
المهنة	عالم مسلم
مجال العمل	الفلسفة والرياضيات الفيزياء والكيمياء والأحياء
أعمال بارزة	ألّف كتاب الحكمة، ووضع الموائد السانجارية في زيجه
تأثر بـ	أرخميدس، وأرسطو، وأبو الريحان البيروني، والرازي، والكوهي، وابن الهيثم، وعمر الخيام
أثر في	إسحق نيوتن، وروجر باكون

كما أنه يظهر ماذا أراد الخازني بمعنى الجاذبية الأرضية (الكلمة مرادفة لكلمة الثقل في اللغة العربية) وكلا الكلمتين لهما نفس الفكرة في المبدأ الحديث لطاقة الوضع الأرضية ومتجه القوة نسبة إلى نقطة (وكلا المعنيين تم اشتقاقهما من الكوهي وابن الهيثم). في إحدى الحالتين، أظهر الخازني أنه أول من اقترح أن الجاذبية الأرضية لجسم يختلف باختلاف بعد المسافة عن مركز الأرض. في أول إحساس له لكلمة (الجاذبية الأرضية)، إلا أن المبدأ لم يتم الأخذ به بعين الاعتبار مرةً أخرى حتى جاء نيوتن بقانون الجذب العام في القرن الثامن عشر للميلاد. ولكن في ثاني إحساس له بالكلمة، تم الأخذ بالمبدأ بعين الاعتبار مرةً أخرى من قبل جوردانوس دي نيمور في القرن الثالث عشر للميلاد.

إنجازاته

يبدو أن عبد الرحمن الخازني كان يحظى بمكانة رفيعة في بلاط السلاطين السلاجقة وربَّما كان مسؤولاً حكومياً في عهد سنجار بن ملكشاه، حيث تولى مهمة إدارة المكتبات الحكومية في مدينة ميرف ، أشهر أعماله: كتاب ميزان الحكمة، رسالة حول الحكمة الفلكية، والجداول الفلكية لسنجار.

يعتبر كتاب ميزان الحكمة أبرز أعمال الخازني وأكثرها تأثيراً، وهو عبارة عن موسوعة لعلم الميكانيك في القرون الوسطى تتألف من ثمانية كتب وخمسين فصلاً ، يشمل هذا الكتاب دراسات عن التوازن الهيدروستاتيكي للسوائل، كما أنها تغطي مواضيع فيزيائية متفرقة أخرى ، يوجد اليوم أربع مخطوطات مختلفة من كتاب ميزان الحكمة تختلف فيما بينها اختلافاً بسيطاً، وقد استخدمت الكثير من الأفكار الواردة في هذه الموسوعة في صناعة أجهزة وآلات معقدة في مدينة سنجار، وباستخدام القوانين التي وضعها الخازني في كتابه كان عمَّال السلطان يستطيعون تمييز الذهب والأحجار الكريمة الحقيقية واكتشاف التزوير في العملات ، وتجدر الإشارة أيضاً إلى أنَّ الخازني أورد في موسوعته الكثير من الأمثلة المقتبسة من القرآن الكريم في محاولة منه للتوفيق بين العلم والدين .

أنهى الخازني تأليف موسوعته سنة 1121، ومازال هذا الكتاب إلى اليوم يعتبر أحد أهم إنجازات الحضارة الإسلامية في علم الفيزياء، فبالإضافة للأبحاث الهامة التي احتواها حول الحركة وتوازن السوائل وقوى الاحتكاك ووصف دقيق لأجهزة وآلات مخبرية صنعها الخازني بنفسه أو أخذها عن علماء اليونان وعلماء المسلمين الذين سبقوه، برز في الموسوعة أيضاً الطريقة العلمية التجريبية والاعتماد على الحساب الكمي وهو الأمر الذي كان الخازني سبَّاقاً فيه في الحضارة العربية الإسلامية.

في الفصول الثمانية الأولى من الكتاب يناقش الخازني نظريات العلماء المسلمين الذين سبقوه كالرازي والبيروني، وينتقد فشل علماء اليونان في التمييز بين مفاهيم فيزيائية بسيطة كالقوة والكتلة والوزن، وعرَّف العديد من المصطلحات العلمية بوضوح كالوزن النوعي “الكثافة”، وسجَّل بدقة الأوزان النوعية لعشرات المواد بعد إجرائه للعديد من التجارب المخبرية عليها، وأكَّد أنَّ كثافة الماء والهواء تختلف بحسب بعدهما عن مركز الأرض، ويظهر في الكتاب أيضاً معرفة الخازني بمفهوم الجاذبية والتي عبر عنها “بالثقل” ويُعتقد أنَّ الخازني كان من أوائل القائلين بأنَّ الجاذبية الأرضية تختلف باختلاف البعد عن مركز الأرض وهو الأمر الذي تمَّ تأكيده على يد علماء عصر النهضة في أوروبا وعلى رأسهم إسحق نيوتن.

أما كتابه رسالة حول الحكمة الفلكية فهو كتاب صغير نسبياً يتألف من سبعة أجزاء وكل جزء مخصص للحديث عن جهاز أو أداة علمية مختلفة، وتشمل هذه الأدوات أجهزة للتنجيم والرؤية وانعكاس الضوء والألوان، أما جداول الخازني الفلكية التي وضعها لمدينة لسنجار فشملت جداول للصيام والحج والأعياد ومواقيت الصلاة، ويقال إن هذه الجداول تحتوي على خطوط الطول والعرض لثلاثة وأربعين نجماً مختلفاً مع تقدير أحجامهم ومداراتهم، ويعتقد أنَّ حسابات الخازني الفلكية قد أجريت في عدة مراصد في مدينة ميرف باستخدام أدوات رصد متطورة جداً بالنسبة لذلك العصر .

ان البديع الأسطرلابي – الذي عاش في بغداد – شاعراً مشهوراً، أحد الأدباء الفضلاء، وكان وحيد زمانه في عمل الآلات الفلكية، متقناً لهذه الصناعة، وحصل له من جهة عملها مال جزيل في خلافة المسترشد.

كان البديع الأسطرلابي أديباً فاضلاً، شاعراً بارعاً، حكيماً عارفاً بالطب، والرياضيات، والهيئة، والنجوم، والرصد، والزيج، وكان وحيد زمانه في عمل الآلات الفلكية، متقناً لهذه الصناعة، وخاصة الأسطرلاب.

وحصل له مال جزيل من عمله في خلافة المسترشد، ولم يخلفه في صناعته مثله، وقد أقام على صحة ما يعمله من الآلات الحجج الهندسية، وبرهن عليها بالقوانين الإقليديسية، وأتى فيها باختراعات أغفلها المتقدمون، فزاد في الكرة ذات الكرسي، وكمل نقصها الذي مرت عليه الأعوام.

وأكمل نقص الآلات الشاملة التي وضعها الخُجَنْدِيُّ، وجعلها لعرض واحد، وأقام الدليل على أنه لا يمكن أن تكون لعروض متعددة، فلما وصلت إلى البديع تأملها واهتدى إلى طريق لعملها لعروض متعددة، واختبر ما زاد فيها بالقواعد الهندسية فصحّ عمله. وحمل ما صنع منها إلى الأكابر والأجلَّاء من أهل هذا الفن، فتلقوها بالقَبول.

وله في عمل الأسطرلاب، والبركار، والمساطر، وغيرها من الآلات، اليد الطولى، وقد صار ما صنعه من ذلك من الذخائر التي يتغالى بها أهلها. من آثاره ديوان شعر و«درة التاج من شعر ابن حجاج» وهو مجموعة من الاشعار المنسوبة لابن حجاج.

ولد في مدينة كاشان -قاشان- في خراسان وكان يقيم فيها مدة، ثم ينتقل إلى مكان آخر. درس الكاشي النحو والصرف والفقه والمنطق، ثم درس الرياضيات وتفوق فيها. ولا غرابة في ذلك، فإن والده كان من أكبر علماء الرياضيات والفلك. وقد عاش الكاشي معظم حياته في سمرقند، وفيها بنى مرصداً سماه “مرصد سمرقند”. حيث توجه إلى سمرقند بدعوة من أولوغ بيك(اولغ بك) الذي كان يحكم البلاد آنذاك، والذي كما قيل أنه كان محبا للعلماء شغوفا بالعلم، وهناك في سمرقند وضع أكثر مؤلفاته التي كانت سببا في تعريف الناس به.

بالرغم من ما للكاشي من شهرة كبيرة في الأزياج والمراصد والرياضيات وغيرها ومن مكانة علمية جديرة بالتقدير فإنه لم يعرف حقه في كتب التراجم والتاريخ، بل قد أهمل شأنه كشأن غيره الكثيرين من المفكرين البارزين في الإسلام.

وهو من الذين لهم فضل كبير في مساعدة أولوغ بيك في إثارة همته للعناية بالرياضيات والفلك، وأحد الثلاثة الذين اشتهروا باهتمامهم بالعلوم الرياضية والفلكية، وهم :(غياث الدين الكاشي) وقاضي زاده رومي وعلي القوشي، الذين اشتغلوا في مرصد (سمرقند) واشتركوا فيه، وأعانوا اولغ بك في اجراء الإرصاد وعمل الأزياج، وكان هذا المرصد إحدى عجائب زمانه حيث زود بالأدوات الكبيرة والألات الدقيقة.

اشتهر الكاشي في علم الهيئة. كما أنه شرح كثيراً من إنتاج علماء الفلك الذين اشتغلوا مع نصير الدين الطوسي في مرصد مراغة، كما حقق جداول النجوم التي وضعها الراصدون في ذلك المرصد. وقدر الكاشي تقديراً دقيقاً ما حدث من كسوف للشمس خلال ثلاث سنوات (بين 809 هـ و811 هـ / 1407 و1409م). وهو أول من اكتشف أن مدارات القمر وعطارد إهليليجية.

أما في الرياضيات، فقد ابتكر الكاشي الكسور العشرية، ويقول سمث في كتابه “تاريخ الرياضيات”: “إن الخلاف بين علماء الرياضيات كبير، ولكن غالبيتهم تتفق على أن الكاشي هو الذي ابتكر الكسر العشري”. كما وضع الكاشي قانوناً خاصاً بتحديد قياس أحد أضلاع مثلث انطلاقا من قياس ضلعيه الآخرين وقيس الزاوية المقابلة له بالإضافة إلى قانون خاص بمجموع الأعداد الطبيعية المرفوعة إلى القوة الرابعة. ويقول كارادي فو في حديثه عن علماء الفلك المسلمين : “ثم يأتي الكاشي فيقدم لنا طريقة لجمع المتسلسلة العددية المرفوعة إلى القوة الرابعة، وهي الطريقة التي لا يمكن أن يتوصل إليها بقليل من النبوغ”.

من أجل حساب جيب الدرجة الواحدة (sin(1°))، أبدع الكاشي الصيغة التالية، التي عادة ما تُنسب خطأً إلى فرانسوا فييت (1540–1603م)

حياته

ولد في عام 1380 في كاشان في وسط إيران، وكانت هذه المنطقة خاضعة لسيطرة تيمورلنك. كان الكاشي أحد أفضل علماء الرياضيات في تاريخ إيران.

تغير الوضع بشكل أفضل بعد وفاة تيمور في عام 1405، واستلام ابنه شاه رخ للسلطة. كان شاه رخ وزوجته الأميرة التركية جوهرشاد مهتمين للغاية بالعلوم، وشجعوا بلاطهم على دراسة مختلف أنواع العلوم بعمق. وبالتالي، أصبحت فترة حكمهم مصدراً للعديد من الإنجازات العلمية. كانت هذه البيئة مثالية لكي يبدأ الكاشي مسيرته المهنية أحدَ أعظم علماء الرياضيات في العالم.

بعد وفاة شاه رخ بعد حكم دام ثماني سنوات، تولى ابنه أولوغ بيك الحكم فأسس معهدا في سمرقند. سرعان ما أصبح هذا المعهد جامعة بارزة يتوافد الطلاب إليها من جميع أنحاء الشرق الأوسط وخارجه. وهكذا جمع أولوغ بيك العديد من علماء الرياضيات وغيرهم من العلماء في الشرق الأوسط. في عام 1414، انتهز الكاشي هذه الفرصة للمساهمة بالكثير من المعارف لشعبه. وقد حقق أفضل إنجازاته في بلاط أولوغ بيك.

كان الكاشي لايزال يعمل على كتابه الذي يحمل عنوان رسالة الوتر والجيب، عندما وافته المنية في عام 1429 تقريباً. يعتقد بعض العلماء أنه من الممكن أن يكون أولوغ بيك قد أمر باغتياله، لأن الكاشي وقف ضد اللاهوتيين الإسلاميين.

علم الفلك

الزيج الخاقاني
أنتج الكاشي زيجاً بعنوان “الزيج الخاقاني”، والذي كان يستند إلى عمل نصير الدين الطوسي السابق “الزيج الإيلخاني”. في كتاب الكاشي “الزيج الخاقاني”، يشكر الكاشي السلطان التيموري وعالم الفلك أولوغ بيك، الذي دعا الكاشي للعمل في مرصده وجامعته التي علمت اللاهوت. أنتج الكاشي جداول جيبية لأربعة أرقام ستينية (أي ما يقارب ثمانية منازل عشرية). أنتج أيضاً جداول تتعامل من التحويلات بين أنظمة الإحداثيات على القبة السماوية، مثل التحويل من نظام إحداثيات مسار الشمس إلى نظام الإحداثيات الاستوائية.

أطروحة عن أحجام الأجرام السماوية وبُعدها
كتب الكاشي كتاب “سلم السماء”، حول حل الصعوبات التي واجهها أسلافه في تحديد أحجام الأجرام السماوية والمسافة فيما بينها كالأرض والقمر والشمس والنجوم.

أطروحة حول أدوات الرصد الفلكية
في عام 1416، كتب الكاشي أطروحة حول أدوات الرصد الفلكية، والتي وصفت مجموعة متنوعة من الأدوات المختلفة، بما في ذلك ثلاثي الأركان وذات الحلق وحلقي ورق الاعتدال الشمسي وحلقي ورق الانقلاب الشمسي لمؤيد الدين العرضي وأدوات العرضي لقياس الجيب وفرق تمام الجيب عن الواحد وآلة السدس الخاصة بأبي محمود الخجندي، وسدس فخري في مرصد سمرقند والأسطرلاب المزدوج الارتفاع- السمت.

صفيحة الاقتران
اخترع الكاشي صفيحة الاقتران، وهي أداة حوسبة تمثيلية تستخدم من أجل تحديد الوقت من اليوم الذي ستقترن فيه الكواكب ، ولأداء الاستيفاء الخطي.

الحاسوب الكوكبي
اخترع الكاشي أيضاً حاسوباً كوكبياً ميكانيكياً أطلق عليه اسم لوحة المناطق، والذي يمكنه من الناحية الرسومية حل عدد من مشاكل الكواكب، بما في ذلك التنبؤ بالمواقع الحقيقية في خط طول الشمس والقمر، والكواكب من حيث المدارات الإهليلجية؛ وخطوط عرض الشمس والقمر والكواكب، وكسوف الشمس.

الرياضيات

يسمى قانون جيب التمام بالفرنسية بـ”نظرية الكاشي”، حيث كان الكاشي أول من قدم بياناً صريحاً لقانون جيب التمام في شكل مناسب للتثليث.

رسالة الوتر والجيب
في هذه الأطروحة قام الكاشي بحساب جيب الواحد درجة بدقة تصل تقريباً إلى دقة قيمته للباي π، والذي كان أدق تقريب لجيب الواحد درجة في وقته، ولم يستطع حتى تقي الدين من تجاوزها في القرن السادس عشر. في الجبر والتحليل العددي، طوّر الكاشي طريقة تكرارية لحل المعادلات التكعيبية والتي لم تكتشف في أوروبا إلا بعد عدة قرون

عرف سلفه شرف الدين الطوسي طريقة جبرية معادلة لطريقة نيوتن. حسّن الكاشي هذه الطريقة باستعمال نموذج لطريقة نيوتن من أجل حل {\displaystyle x^{P}-N=0}{\displaystyle x^{P}-N=0} من أجل إيجاد N. في أوروبا الغربية، وصف هنري بريغز لاحقاً طريقة مماثلة في كتابه “موسوعة علم المثلثات” الذي نشر في عام 1633.

معلومات شخصية
الميلاد	1380 كاشان
الوفاة	1 يوليو 1429 سمرقند
مواطنة	الدولة التيمورية
الحياة العملية
المهنة	رياضياتي، وطبيب، وعالم فلك، ومنجم
اللغات	العربية
موظف في	مرصد أولوغ بيك
سبب الشهرة	قانون جيب التمام
أعمال بارزة	سلم السماء

مفتاح الحساب
حساب قيمة 2π
في تقريبه العددي، حسب 2π بشكل صحيح حتى تسع أرقام ستينية ووصل إلى هذا التقدير بدقة 16 منزلة عشرية. كان هذا أكثر دقة بكثير من التقديرات السابقة الواردة في الرياضيات اليونانية (3 منازل عشرية حسب بطليموس، 150م)، والرياضيات الصينية (7 منازل عشرية حسب زو تشونغري، 480م)، أو الرياضيات الهندية (11 منزلة عشرية حسب مادهافا السنغماري، 1400م). لم تُتجاوز دقة تقدير الكاشي إلا بعد مائة وثمانين عاما، بعد أن حدد لودولف فان ساولن قيمة π بدقة عشرين منزلة عشرية.

الكسور العشرية
في مناقشة الكسور العشرية، يذكر المؤرخ الأمريكي سترويك في الصفحة السابعة أن:
يرجح تاريخ إدخال الكسور العشرية كممارسة حسابية شائعة إلى المنشور الفلامندي “De Thiende”، الذي نشر في لايدن في عام 1585، إلى جانب الترجمة الفرنسية “La Disme”، من قبل عالم الرياضيات الفلامندي سيمون ستيفين (1548-1620)، ثم استقر في شمال هولندا. صحيح أن الصينيين استعملوا الكسور العشرية قبل عدة قرون من ستيفن، وأن عالم الفلك الإيراني الكاشي استعمل كل من الكسور العشرية والستينية في “مفتاح الحساب” (في سمرقند، في أوائل القرن الخامس عشر).

مثلث عمر الخيام
عند التفكير بمثلث باسكال، المعروف في بلاد فارس باسم مثلث عمر الخيام نسبة إلى عمر الخيام، يلاحظ سترويك في الصفحة الحادية والعشرين أن:
يظهر مثلث باسكال للمرة الأولى (على حد علمنا في الوقت الحاضر) في كتاب يانغ هوي في عام 1261، وهو أحد علماء الرياضيات الصينيين من عائلة سونغ. ناقش عالم الرياضيات الفارسي الكاشي خصائص المعاملات الثنائية في “المفتاح للحسابيات” في عام 1425. في كل من الصين وبلاد فارس، قد تكون معرفة هذه الخصائص أقدم بكثير، وقد شارك هذه المعرفة بعض علماء رياضيات عصر النهضة، ونحن نرى مثلث باسكال في الصفحة الرئيسية لحساب بيتر آبيان الألماني لعام 1527. ونجد المثلث وخصائص المعاملات الثنائية في العديد من المؤلفين الآخرين

فيلم السيرة الذاتية

في عام 2009 أنتجت إذاعة جمهورية إيران الإسلامية وبثت من خلال القناة الأولى لإذاعة جمهورية إيران الإسلامية سلسلة سيرة ذاتية وتاريخية عن حياة وأوقات الكاشي بعنوان “سلم السماء”. تتكون السلسلة من 15 حلقة ومدة كل حلقة تصل إلى 45 دقيقة، من إخراج محمد حسنين لطيفي وإنتاج محسن علي إكباري. في هذا الإنتاج، يلعب وحيد غاليفلاند دور الكاشي.

مؤلفاته

خلف الكاشي وراءه عدد كبيرا من المؤلفات والتصانيف في علميّ الفلك والرياضيات، إذ كان له فيهما مؤلفات وكتب عديدة بالعربية والفارسية أيضا، ومن أهمها وأعظمها شأنا ومكانة، كتاب “مفتاح الحساب” الذي كان إنجازا جبارا في القرن الثامن الهجري (أتم تأليفه سنة 1427م)، إذ ساعد على ازدهار علم الحساب على خلفية مسائل الوصايا والمواريث.

وفاته

إختلف المؤرخون في تاريخ وفاة جمشيد بن مسعود الكاشي ، فذهب بعضهم إلى تحديد وفاته في سنة 1424م، بينما يقول البعض الآخر بأنه إنتقل إلى الرفيق الأعلى حوالي سنة 1436م.

حياته

نشأ في سرقسطة وعمل كاتبا لإبراهيم بن تيفلويت الذي كان يكرمه بسخاء بالغ إذ كان كلاهما يحب الموشحات والموسيقى حتى عينه بن تيفلويت وزيرا وبقي كذلك حتى وفاته بعد أن استطاع ألفونسو المحارب إسقاط دولة بني هود في سرقسطة، اتجه بن باجة إلى شاطبة حيث كانت لا تزال تحت سيطرة أبو إسحاق إبراهيم بن يوسف بن تاشفين وكانت علاقة بن باجة بابن أبي الزهر والفتح بن خاقان سيئة حتى أن بن خاقان ألف كتاب قلائد العقيان ومحاسن الأعيان ردا على بن باجة اتهمه فيه بالإلحاد والزندقة ومع ذلك بقي بن باجة وزيرا للمرابطين لمدة عشرين سنة على الأقل حتى مات. تشير عدة مصادر إلى أنه قتل مسموما في مدينة فاس المغربية من قبل بعض خصومه من الأطباء والأدباء. رغم موقف المرابطين المتشدد من العلماء أمثال بن باجة، إلا أنه عين قاضيا على مراكش.

مكانة ابن باجة العلمية

كان يضرب به المثل في الذكاء، وآراء الأوائل، ومعرفة الأنساب، والطب، والموسيقى، ودقائق الفلسفة، يُنَظَّرُ بِـالفَارَابِيِّ، وعنه أخذ: ابن رشد الحفيد، وابن الإمام الكاتب، وبالإضافة إلى ذلك؛ فإن ابن باجة يحظى بمكانة عالية وتقدير علماء الغرب له الذين أطلقوا عليه اسم Avenpace.

مشروعه

عمد ابن باجة إلى العودة بالفلسفة إلى أصولها الأرسطية خالصة كما هي في كتب أرسطو مبتعدا عن أفكار العرفان والأفلاطونية المحدثة فكان بذلك أحد أفراد تيار تجديدي أندلسي حاول فصل الأفكار العرفانية التي اختلطت كثيرا بالفكر الإسلامي والذي بدأ بمشروع ابن حزم الذي عمد إلى تأسيس منهج العودة إلى الأصول واستبعاد القياس في الفقه واستأنف بعد ابن باجة بابن رشد الذي عمد إلى فصل نظام البيان الفقهي عن نظام البرهان الفلسفي. بمصطلح آخر فصل الدين عن الفلسفة كأنظمة استنتاجية وربطهما عن طريق الغايات والأهداف.

ملاحظات ابن باجه على النظام الفلكي

ويذكر حافظ قدري طوقان أن ابن باجَّهْ كانت له ملاحظات قيِّمة على النظام الفلكي الذي وضعه بطليموس، فقد انتقد هذا النظام وبيَّن مواضع الضعف فيه، وقد أَيَّدَ سارطون هذه الفكرة، وقال: “إنَّ البِطْرَوْجِيَّ تأثر بآراء ابن باجَّهْ في الفلك”، كما أن ابن البيطار استشهد في كتابه «الأدوية المفردة» بابن باجَّهْ، واعتمد على رسالته في الطب.

مؤلفاته

يسرد ابن أبي أصيبعة لائحة بثمانية وعشرين مؤلفاً ينسبها إلى ابن باجّة، تقع في ثلاث فئات مختلفة: شروح أرسطوطاليس، تآليف إشراقية، ومصنفات طبية. فمن تآليفه في الطب: كلام على شيء من كتاب الأدوية المفردة لجالينوس، كتاب التجربتين على أدوية ابن وافد، وكتاب اختصار الحاوي للرازي وكلام في المزاج بما هو طبي.

كان لكتاباته أثر عظيم على ابن رشد ولفلسفة ابن باجّة قيمتان أساسيتان، أولاهما أنه بنى الفلسفة العقلية على أسس الرياضيات والطبيعيات فنزع عن الفلسفة الإسلامية سيطرة الجدل، وخلع عليها لباس العلم. وثانيتهما أنه أول فيلسوف في الإسلام فصل بين الدين والفلسفة في البحث، وانصرف إلى العقل ولهذا اتهم بالإلحاد والخروج عن تعاليم الدين، وقد لام أبو حامد الغزالي لميله إلى التصوف. وقال

إن الإنسان يستطيع بلوغ السعادة عن طريق العلم والتفكير لا بإماتة الحواس وتجسيم الخيال، كما يفعل المتصوفون، وقد رأى أن الغزالي خدع نفسه، وخدع الناس حين قال في كتابه «المنقذ من الضلال» إنه بالخلوة ينكشف العالم للإنسان”

—أصل ابن باجة

معلومات شخصية
الميلاد	487 هـ/1080م سرقسطة
الوفاة	رمضان 533 هـ/ مايو 1138م – فاس
مكان الدفن	فاس
الإقامة	الأندلس
العرق	عربي ـ أندلسي
الحياة العملية
العصر	المرابطين
تعلم لدى	أبو جعفر بن هارون الترجالي
المهنة	عالم مسلم، فيلسوف، رياضياتي، عالم فلك، كاتب، طبيب
اللغات	العربية
مجال العمل	الفلسفة، علم الفلك، الفيزياء، الرياضيات، الموسيقى، الطب
أثر في	ابن رشد، ابن طفيل، أبو اسحق البطروجي، ألبيرتوس ماغنوس

وفاته

ولقد کان للفلاسفة في إفریقیة خصوم الدّاء، ولعل ابن باجة کان اسوأ فلاسفة من خصومه حظاً رموہ بالمروق والإلحاد، وقام الفتح ابن خاقان یغري به العامة والرؤساء، وقد کان ابن باجة یشارك الأطباء في صناعتهم فحدوہ حتی بلي بتحن کثیرۃ وشناعات من العوام وقصدوا إھلاکه وسلمه الله منھم۔ وأخیراً نجح الطیب أبو العلاء بن زھر في دس السم له فمات متأثراً به في رمضان عام 533 هـ (مايو 1138م) في فاس، وبھا دفن، وکان قبرہ قرب قبر ابن العربي. وودع ابن باجة الدنیا ولما یتجاوز مضمار الشباب.

نشأته ودراسته

نشأ داوود بن عمر الأنطاكي في أنطاكية -جنوب تركيا الآن- في القرن العاشر الهجري، وقد ولد كفيف البصر كما ابتلي بعلة أعجزته عن القيام، فكان أبوه -عمدة قرية تُسمَّى “حبيب النجار”- يحمله ويصطحبه معه إلى رباط أقامه بنفسه قرب مزار حبيب النجار لخدمة الزائين له.

ولما اشتد صلبه؛ صار ينتقل و يتجول بحثا عن العلم و المعرفة ، فزار بقاعا مختلفة منها، والأناضول -شرق تركيا- و أيضا القاهرة التي كانت مركز إشعاع علمي وفكري آنذاك، فدرس هناك الكثير من كتب الطب و الصيدلة و الأدوية بشتى أنواعها، وتقلد منصب رئيس عشابي صيادلة عصره، وكان متقنا لكل من اللغتين اللاتينية و اليونانية، كما وقد عمل في البيمارستان المنصوري ، ومن شدة تفوقه و ذكائه كان يلقب آنذاك بجالينوس أوانه وأبقراط زمانه ، والحكيم الماهر الفريد والطبيب الحاذق الوحيد، كما و كان يحكى عنه أنه إذا سئل في شيء من العلوم الحكمية، والطبيعية، والرياضية، أَمْلَى ما يدهش السائل بحيث كان يرد على السؤال الواحد بمجلد.

الإنجازات العلمية

مما لا شك فيه أن داوود بن عمر الأنطاكي قد حقق وانجازات مهمة جداً في مجالاته، فقد اكتشف سر العديد من الأمراض التي كانت شائعة في عصره و اخترع عدة أدوية لمعالجتها ، فقد عمل على مستحضرات طبية هامة جدا، كما و قد وضع عشرة مبادئ و قوانين تخص المفردات الطبية، فذكر أوصافها من رائحة و مذاق ولون وأسمائها بمختلف اللغات في العالم، و كيفية استخدام و استعمال كلٍّ منها و فوائد كل واحدة على الجسم. هذا و قد وضح في مؤلفاته أيضا الجرعات المناسبة لكل حالة ولكل فرد لكلا نوعي الأدوية: المفردة منها و المركبة.

و إلى جانب هذا؛ فقد كان الأنطاكي يتمتع بروح فكاهة مرحة وكان رجلاً يخشى ربه متسما بأطيب الخصال و ساعيا لمساعدة الفقراء، فقد ذاع صيته كطبيب المحتاجين في حي الأزهر .

الأماكن التي عمل بها

نزح من إنطاكية إلى مصر بعد أن حفظ القرآن الكريم، وعمل كرئيس للأطباء والصيادلة في القاهرة ونال شهرة عظيمة في مداواة المرضى.

الإنجازات العلمية

– دراسة الأمراض الشائعة في وقته وعمل الأدوية التي تعالجها.-
– وضع قوانين لاستعمال الأدوية المفردة والمركبة وتعيين الجرعات المناسبة لكل حالة ولكل فرد.-
– وضع قوانين صناعة الأدوية والتي تشتمل على الأسماء المختلفة للدواء من حيث: ماهيته، الحسن
والرديء منه، ودرجة الحسن والرداءة لكل حالة، التفاعل مع الأدوية أو الأطعمة، ذكر أماكن البدن التي ينفعها الدواء، المضار، المقدار، بديله إن لم يوجد، مدية الصلاحية، مكان التصنيع.
– عمل على بعض المستحضرات الطبية.

مؤلفاته في الفلك

وهي ثلاث:
– رسالة في الفلك.
– نموذج من الفلك: ذكره بروكلمن في كتابه (تاريخ الأدب العربي).
– استدلالات بحركات النجوم وطوالعها، أو الاختيارات.

معلومات شخصية
تاريخ الميلاد	مجهول
تاريخ الوفاة	1599
مواطنة	الدولة العثمانية
مشكلة صحية	عمى
الألقاب	الحكيم، الماهر، الطبيب الحاذق، العلامة الطبيب، والصيدلاني الضرير.
الحياة العملية
المهنة	طبيب، وكاتب

مولده ونشأته

ولد أبو عبد اللّٰه البتاني حوالي عام (240هـ-854م) في “بتان” بإقليم حران. وينسب إقليم حران إلى حران التي تقع في شمال غرب الجزيرة الفراتية العليا بين مدينتي الرقة والرها. وكانت أسرته تدرّس قديمًا الديانة الصابئية، ثم أسلمت، ومنها جاءت نسبة “الصابئي”. أمضى البتاني معظم حياته يرصد الأجرام السماوية بمرصد الرقة أو مرصد البتاني من عام (264هـ-878م) حتى عام (306هـ -918م).

دراسته وحياته العلمية

لا تتوافر تفاصيل عن أساتذة البتاني والمرحلة التعليمية في حياته، لكن المعروف أن علي بن عيسى الأسطرلابي ويحيى بن أبي منصور كانا أكبر الفلكيين في العصر الذي نشأ فيه، ويحتمل أنه تتلمذ على أحدهما -خصوصًا وإن الأول كان حرانيًا مثله- أو على بعض تلاميذهما. الأمر المؤكد أن البتاني قد استوعب المؤلفات الفلكية المتوافرة في عصره، خصوصًا المجسطي لبطلميوس، والذي كتب فيما بعد تعليقًا عليه وانتقد بعض أراء بطليموس الواردة فيه. ذكر ابن النديم في “الفهرست” أن البتاني بدأ رحلته مع الرصد الفلكي عام (264هـ-878م). ومن الثابت أن البتاني أقام فترة بمدينة الرقة، وأجرى بها قسمًا من أرصاده التي تواصلت حتى عام (306هـ-918م) وفقًا لما ذكره ابن النديم، وأنه أقام فترة أخرى بمدينة أنطاكية بشمال سوريا حيث أنشأ المرصد الذي عرف باسم مرصد البتاني. ولقد نشأ في عائلة جُلّ أفرادها علماء، فهو ابن أخت العالم العربي المسلم “ثابت بن قرة” (ت 288هـ-901م).

إنجازات البتاني العلمية

حقق البتاني إنجازات بارزة في علم الهيئة (الفلك)، بالإضافة إلى إنجازاته في العلوم الرياضية (حساب المثلثات، والجبر والهندسة) والجغرافيا. ونظرًا لروعة إنجازاته الفلكية، حاز لقب “بطليموس العرب” تشبيهًا له بالعالم الفلكي والرياضي والجغرافي الإسكندري “كلوديوس بطليموس” الذي عاش في القرن الثاني الميلادي. والبتاني يعرف في الغرب باسمه المحرف “ألباتيجنوس” (Albategnius) و”ألباتيجين” (Albategni).

إنجازات البتاني في علم الفلك
أهم إنجازات البتاني الفلكية، أرصاده الصحيحة التي تعد أدق ما أجراه الفلكيون العرب من أرصاد، ومن أدق الأرصاد التي أجريت حتى القرن السابع عشر، الأمر الذي ما زال يثير دهشة وإعجاب علماء الفلك، نظرًا لافتقار البتاني للآلات الفلكية الدقيقة التي توافرت في القرنين الماضيين، ولا نقول ما هو موجود منها الآن! وفي إطار تلك الأرصاد الصحيحة، رصد البتاني زاوية الميل الأعظم، وقاس موضع أوج الشمس في مسيرتها الظاهرية فألفاه قد تغير عن القياس الذي أجراه بطليموس في القرن الثاني الميلادي. وهذه هي أهم إنجازات البتاني في الفلك.
– صحح البتاني قيمة الاعتدالين الصيفي والشتوي.
– حسب قيمة ميل فلك البروج على فلك معدل النهار فوجدها 23 درجة و35 دقيقة (23° 35′). والدراسات الفلكية تبين لنا أنه لم يخطئ إلا في دقيقة واحدة حسب طول السنة الشمسية بدرجة عالية من الدقة، وبخطأ مقداره دقيقتان واثنتان وعشرين ثانية فقط.
– أجرى أرصادًا دقيقة للكسوف والخسوف. اعتمد عليها فلكيو الغرب في حساب تسارع القمر أثناء حركته خلال قرن من الزمان.
– برهن على احتمال حدوث الكسوف الحلقي للشمس. وفي ذلك مخالفة وتصحيح لرأي الفلكي السكندري بطليموس.
– حقق مواقع عدد كبير من النجوم، وصحح بعض نظريات حركات القمر وكواكب المجموعة الشمسية.
– توصل إلى نظرية قوية الأسانيد، توضح وتفسر أطوار القمر عند ولادته.
– أوضح البتاني حركة الذنب للأرض.

إنجازات البتاني في حساب المثلثات
وصل البتاني إلى بعض المعادلات الأساسية والحلول الهامة في علم حساب المثلثات الكروية، وهو العلم الرياضي الذي أسهم إسهامًا كبيرًا في ارتقاء علم الفلك.
البتاني هو أول من استبدل “الوتر” الذي كان بطليموس يستعمله بـ”الجيب”، وهو إحدى النسب المثلثية ويساوي حاصل قسمة طول الضلع المقابل للزاوية على وتر المثلث القائم الزاوية.
توصل البتاني إلى معادلة جبرية لحساب قيمة الزاوية بمعلومية النسبة بين جيبها وجيب تمامها.
البتاني هو أول من حسب الجداول الرياضية لنظير المماس.
البتاني هو من أوائل العلماء المسلمين الذين استخدموا الرموز في تسهيل العمليات الرياضية.

معلومات شخصية
الميلاد	854م بتان (حران، تركيا حاليا)
الوفاة	929م سامراء (العراق حاليًا)
اللقب	بطليموس العرب
الحياة العملية
المهنة	رياضياتي، وعالم فلك، ومنجم
اللغات	العربية
مجال العمل	علم الفلك والرياضيات
سبب الشهرة	النسب المثلثية
أعمال بارزة	كتاب

البتاني يصحح رأي بطليموس

كان الفلكيون قبل البتاني وعلى رأسهم بطليموس، يقولون بثبات ميل حركة أوج الشمس بحساب دائرة الفلك، إلى أن جاء البتاني فبيّن أن الميل يتغير مع الزمن، وأن أوج الشمس والتباعد المركزي لمسارها قد تغير منذ عهد “أبرخس”، على الرغم من أن بطليموس أكد ثباتها. ولم ينس البتاني أن يوضح أن حركة أوج الشمس هي حركة الاعتدالين، ومن ذلك أوجد أن طوال السنة المدارية هو (365) يومًا و(5) ساعات و(46) دقيقة و(34) ثانية، أي بخطأ نقصانٍ مقداره دقيقتان و(22) ثانية. بينما كان خطأ بطليموس بزيادةٍ مقدارها (6) دقائق و(26) ثانية؛ كما أنه أوضح كيفية تغير القطر الظاهري للشمس والقمر، مثبتًا إمكانية حدوث الكسوف الحلقي للشمس، بعكس ما كان يظنه بطليموس. وقد استخدم البتاني في إثبات ذلك أجهزة فلكية من صنعه، منها جهاز لقياس الارتفاع الزاوي للشمس. هذا الجهاز الذي يتألف من عامود شاقولي طوله موضوع على مستوى أفقي يقاس عليه طول ظل هذا العامود.

مؤلفات البتاني

ألف البتاني عددًا كبيرًا من المؤلفات، تضمنت أرصاده الدقيقة ومقارناته بين التقاويم المعروفة لدى الأمم المختلفة (الهجري، الفارسي، الميلادي، القبطي)، وأوصافه للآلات المستخدمة في عمليات الأرصاد الفلكية وطرق صناعتها. ومن أهم مؤلفات البتاني: كتاب معرفة مطالع البروج فيما بين أرباع الفلك، ورسالة تحقيق أقدار الاتصالات، وشرح المقالات الأربع لبطليموس، وكتاب تعديل الكواكب، وكتب ورسائل في علم الجغرافيا، وكتاب الزيج الصابئ أو زيج البتاني. و”الزيج” هو أهم كتب البتاني العلمية، وضعه عام (287هـ-900م) على أساس أرصاد قام بها في الرقة وأنطاكية في العام نفسه، متخذًا “زيج الممتحن” ليحيى بن منصور مرجعًا له. ويعد “الزيج الصابئ” أهم وأصح الأزياج المعروفة التي أثمرتها حضارة الصابئة المندائيين، وسمي بـ”الزيج الصابئ” نظرًا لانتماء البتاني إلى طائفة صائبة حران. ويشتمل “الزيج الصابئ” على مقدمة، وسبعة وخمسين فصلًا، ضمّنها البتاني الكثير من أرصاده الفلكية وأفكاره ونظرياته في علم الفلك. وقد ترجم الكتاب إلى اللاتينية أكثر من مرة في القرن الثاني عشر، كما أمر “الفونسو العاشر” في “قشتالة” بنقله إلى الإسبانية، وأطلع عليه كبار الفلكيين الأوربيين ومنهم “كوبرنيك” (Copernicus) في القرن السادس عشر الميلادي. وفي عام (1899م) طبع الزيح الصابئ بـ”روما”، بعد أن حققه “كارلو نللينو” عن النسخة المحفوظة بمكتبة الاسكوريال بإسبانيا. ويضم الكتاب أكثر من ستين موضوعًا أهمها: تقسيم دائرة الفلك وضرب الأجزاء بعضها في بعض وتجذيرها وقسمتها بعضها على بعض، معرفة أقدار أوتار أجزاء الدائرة، مقدار ميل فلك البروج عن فلك معدل النهار وتجزئة هذا الميل، معرفة أقدار ما يطلع من فلك معدل النهار، معرفة مطالع البروج فيما بين أرباع الفلك، معرفة أوقات تحاويل السنين الكائنة عند عودة الشمس إلى الموضع الذي كانت فيه أصلًا، معرفة حركات سائر الكواكب بالرصد ورسم مواضع ما يحتاج إليه منها في الجداول في الطول والعرض. عرف البتاني قانون تناسب الجيوب، واستخدم معادلات المثلثات الكرية الأساسية. كما أدخل اصطلاح جيب التمام، واستخدم الخطوط المماسة للأقواس، واستعان بها في حساب الأرباع الشمسية، وأطلق عليها اسم “الظل الممدود” الذي يعرف باسم “خط التماس”.

البتاني في عيون علماء الغرب

اعترف الفلكي الشهير إدموند هالي بدقة أرصاد البتاني، واعترف بذلك أيضًا “كاجوري” في كتابه “في تاريخ الرياضيات”، كما أشار مؤرخ العلم “جورج سارتون” إلى البتاني بإعجاب شديد باعتباره أعظم الفلكيين المسلمين. واعترف المستشرق الإيطالي “نللينو” أن أرصاد البتاني في الزيج، كان لها أعظم الأثر على تطور علم المثلثات الكروية في أوروبا. وقال عنه “جوزيف شاخت” في كتابه “تراث الإسلام”: (يعتبر البتاني عالما بارزاً بين جميع الفلكيين العرب والمسلمين. فقد وضع جداول الزيج، وقام بأرصاد عديدة لها إلى جانب كبير من الدقة لدرجة أنه استطاع إثبات حدوث الكسوف الحلقي للشمس). وبعد ذلك بعدة قرون، تمكّن “دنثورن” (Dunthorne) بالاعتماد على أرصاد البتاني من تحديد تسارع القمر في حركته حول الأرض. وعن البتاني ذكرت دائرة المعارف الإسلامية الإنجليزية: “البتاني فلكي ورياضي عربي مشهور، ويعتبر أحد أعلام رجال الفلك في العالم، ولد في “بتان” بنواحي “حران”. وقد أسهم في وضع أساس علم المثلثات الحديثة ووسع نطاقها، واكتشف الكثير من حقائق علم الفلك، ولم يُعلَم أحدٌ في الإسلام بلغ مبلغ البتاني في تصحيح أرصاد الكواكب وامتحان حركتها. وهو أول من اكتشف “السمت” و”النظير” وحدد نقطتهما في السماء، وعني برصد الكسوف والخسوف، وصحح بعض نتائج بطليموس الإسكندري”. ولمكانة البتاني العلمية، أطلق علماء الفلك الغربيون اسمه على أحد سهول القمر (Albategnius). كما ذكره معجم ماكميلان لعلم الفلك ضمن قائمة مشاهير علم الفلك عبر التاريخ. وفي كتابه “The Spirit of Islam”، أي “روح الإسلام” يقول المفكر الإسلامي الهندي سيد أمير علي عن البتاني: (شكلت جداوله الفلكية -المترجمة إلى اللغة اللاتينية- ركائز علم الفلك لقرون عدة، ومع ذلك فالبتاني معروف أكثر في تاريخ الرياضيات باعتباره أول من أدخل الجيب وجيب التمام بدلًا من الوتر في الحسابات الفلكية وحساب المثلثات). ويعتبر كتاب (الزيج) واحدًا من أهم مائة كتاب في التراث العربي الإسلامي الكريم، وأهم كتاب فلك عربي إسلامي، لأن القائمة التي عددت المائة كتاب، لم تحو من كتب الفلك العربية الإسلامية شيئًا غيره.

إسهاماته

– أسهم في مجال علم الجبر وحساب المثلثات وإليه ينسب الفضل في ابتكار مقاليب النسب المثلثية الأساسية (قا، قتا، ظتا).
– يقال أيضا أن البتاني كان من أوائل العلماء الذين اكتشفوا كروية الأرض، وأن كل كوكب يسير في مسار بيضاوي.
– الأستاذ الزركلي في كتابه الأعلام (لم يعلم أحداً في الإسلام بلغ مبلغ بن جابر – البتاني – في تصحيح أرصاد الكواكب وامتحان حركاتها)، وقال أيضاً: (أول من – كشف السمت (azimuth) والنظير (nadir) وحدد نقطتهما في السماء).
– أول من اكتشف حركة الأوج الشمسي وتقدم المدار الشمسي وانحرافه.
– يقول “نيلنو” (إن له رصودا جليلة للكسوف والخسوف اعتمد عليها دنتورن سنة 1749 م في تحديد تسارع القمر في حركته خلال قرن من الزمان).
– يقول لالند الفرنسي : (البتاني أحد الفلكيين العشرين الأئمة الذين ظهروا في العالم كله).

وفاته

ذكر صاحب الاعلام أنه ارتحل مع بعض أهل الرقة إلى بغداد للشكوى في مظلمة، فلما رجع مات في طريقه بقصر الجص، قرب سامراء. وكان ذلك حوالي سنة 929م. أنشئ لهُ تمثال في مدينة الرقة في سوريا، الا ان هذا التمثال تعرض لعملية تخريب من قبل احدى الجماعات المسلحة في عام 2013 حيث هدم من اساسه واسقط أرضا.

معلومات شخصية
الميلاد	18 مايو 1048 نيسابور
الوفاة	4 ديسمبر 1131 (83 سنة) – نيسابور
مواطنة	الدولة السلجوقية
العرق	فرس
الديانة	الإسلام
الحياة العملية
المنطقة	نيسابور،خراسان
نظام المدرسة	رياضيات، شعر، فلسفة
التلامذة المشهورون	عبد الرحمن الخازني
المهنة	عالم مسلم
اللغات	الطاجيكية، والعربية، والفارسية
مجال العمل	رياضيات، فلسفة، فلك، شعر
أعمال بارزة	رباعيات الخيام
تأثر بـ	ابن سينا
أثر في	البيروني، ابن سينا
التيار	أدب فارسي، وفلسفة إيرانية

بعد وفاة مالك شاه ووزيره (يُعتقد أنه قُتِل بأمر من الحشّاشين الإسماعيليين)، فقدَ عمر التأييد الذي كان يضمنه من المحكمة، وسرعان ما انطلق -نتيجةً لذلك- في رحلة حجّ إلى مدينة مكّة. كان أحد الدوافع الخفيّة المحتملة لذهابه إلى الحجّ التي أوردها القفطي، هو إظهار إيمانه للعامّة بهدف تهدئة حالات الاشتباه حول اتّباعه لمذهب الشكّ، ودحض مزاعم التهجّم غير الأخلاقي الذي وجّهه إليه رجل دين معادٍ. تمّت دعوته بعد ذلك من قبل السلطان الجديد سنجار إلى مدينة مرو الشاهجان للعمل كمنجّم للبلاط الملكي. سُمح له لاحقًا بالعودة إلى نيسابور بسبب تدهور حالته الصحية. وقيل أنّه قد عاش حياته -بعد عودته إلى مسقط رأسه- في عزلة عن البشر.

توفي عمر الخيام عن عمر يناهز 83 عامًا في مدينة نيسابور في الرابع من ديسمبر عام 1131. ودُفن في قبر كان قد تنبأ بموقعه في شعره، في بستان تسقط فيه الأزهار مرتين في السنة، ويطلق على ذلك المكان الآن ضريح عمر الخيّام.

في الرياضيات

رغم شهرة الخيام شاعرا، فقد كان من علماء الرياضيات، حيث اشتهر بالجبر واشتغل في تحديد التقويم السنوي للسلطان ملكشاه، والذي صار التقويم الفارسي المتبع إلى اليوم. وهو أوّل من اخترع طريقة حساب المثلثات ومعادلات جبرية من الدرجة الثالثة بواسطة قطع المخروط، وهو أول من استخدم الكلمة العربية “شيء”التي تكررت في القرآن الكريم وقد استخدمها الخيام للدلالة على الكلمة التي رسمت في الكتب العلمية البرتغالية (Xay) وما لبثت أن استبدلت بالتدريج بالحرف الأول منها “x” الذي أصبح رمزاً عالمياً للعدد المجهول.

ترجع شهرته إلى عمله في الرياضيات حيث حلَّ معادلات الدرجة الثانية بطرق هندسية وجبرية. كما نظم المعادلات التكعيبية وحاول حلها كلها، ووصل إلى حلول هندسية جزئية لمعظمها. وقد بحث في نظرية ذات الحدين عندما يكون الأس صحيحاً موجباً، ووضع طرقاً لإيجاد الكثافة النوعية.

في نظرية المستقيمات المتوازية

جزء من رسائل الخيام حول كتاب العناصر لإقليدس تتطرق إلى مسلمة التوازي. يعتبر عمل الخيام على هذا الموضوع أول عمل من نوعه، لا يعتمد على مبدأ مصادرةٍ على مطلوب.

في الجبر الهندسي

يعتبر بعض المؤرخين عمر الخيام، نظرا إلى مقاربته الهندسية من أجل حلحلة معادلات جبرية، رائدا في اختراع الهندسة التحليلية، قبل رينيه ديكارت بحوالي خمس قرون.

نظرية ذات الحدين وحساب الجذور

يعتقد بعض مؤرخي الرياضيات أن عمر الخيام علم بصيغة عامة لنشر ذات الحدين {\displaystyle (a+b)^{n}}{\displaystyle (a+b)^{n}}, حيث n عدد صحيح طبيعي. في بعض الأحيان، يُشار إلى مثلث باسكال باسم مثلث الخيام.

في علم الفلك

برع في الفلك أيضاً، وقد طلب منه السلطان ملكشاه سنة 467 هـ/1074م مساعدته في تعديل التقويم الفارسي القديم. ويقول المؤرخ جورج سارطون إن تقويم الخيام كان أدق من التقويم الجريجوري. وقد وضع الخيام تقويما سنوياً بالغ الدقة، وقد تولى الرصد في مرصد أصفهان.

رباعيات الخيام

رباعيات الخيام (بالفارسية: رباعیات خیام) هي مقطوعة شعرية بالفارسية، مكونة من أربعة أبيات، يكون الشطر الثالث فيها مطلقا بينما الثلاثة الأخرى مقيدة.
أول إشارة إلى عمر الخيام شاعرا قام بها المؤرخ عماد الدين الإصفهاني.

كان في أوقات فراغه يتغنى برباعياته، وقد نشرها عنه من سمعها من أصدقائه، وبعد عدة ترجمات وصلت لنا كما نعرفها الآن. ويرى البعض أنها لا تنادي إلى التمتع بالحياة والدعوة إلى الرضا أكثر من الدعوة إلى التهكم واليأس، وهذه وجهة نظر بعض من الناس، وقد يكون السبب في ذلك كثرة الترجمات التي تعرضت لها الرباعيات، زيادة على الإضافات، بعد أن ضاع أغلبها.

من جهة أخرى هناك اختلاف حول كون الرباعيات تخص عمر الخيام فعلا، فهي قد تدعو بجملتها إلى اللهو واغتنام فرص الحياة الفانية، إلا أن المتتبع لحياة الخيام يرى أنه عالم جليل وذو أخلاق سامية، لذلك يعتبر بعض المؤرخين أن الرباعيات نسبت خطأ للخيام وقد أثبت ذلك المستشرق الروسي زوكوفسكي، فَرَدَّ 82 رباعية إلى أصحابها ولم يبق إلا القليل الذي لم يعرف له صاحب.

ترجم رباعيات عمر الخيام إلى الإنجليزية إدوارد فتزجيرالد في عام 1859، فعرفت هذه الترجمة نجاحا كبيرا لدى مستشرقي نهاية القرن.

ولد البوزجاني في سنة (328هـ، 940م) في منطقة بوزجان الواقعة بين هراه ونيسابور في خراسان (إيران اليوم) حيث نشأ وترعرع خلال فترة ترسيخ حكم سلالة حاكمة جديدة في تلك البلاد وهي سلالة البويهيين، التي شمل حكمها العراق وإيران اليوم وامتد بين عامي (945 إلى 1055 م).

قام الحاكم عضد الدولة البويهي برعاية الفنون والعلوم بشكل كبير حيث حرص خلال حكمه على اجتذاب العديد من علماء الرياضيات والحساب إلى بلاط حكمه في بغداد، وهو ما تلقاه البوزجاني ولبى دعوى الحاكم متوجهاً إلى بغداد سنة (959م).

 في الواقع لم يكن البوزجاني هو العالم الوحيد الذي تميز في بلاط الخليفة في دار السلام حينذاك، بل عمل هناك عدد كبير من أعلام الحساب والرياضيات والفلك والفلسفة.

مكانته العلمية:–

بعد وفاة الخليفة عضد الدولة بن بويه (936-983 م)؛ تسلّم الحكم من بعده نجله شرف الدولة شرزيل (971-990 م) والذي واصل النسج على منوال والده في دعم علماء الرياضيات والفلك، حيث استمر دعمه لكل من العالمين أبي الوفا وأبي سهل القوهي (940-1000 م) وذلك من خلال مجلس وديوان البلاط في بغداد.

وقد طلب شرف الدولة من أبي الوفاء العمل على تشييد مرصد فلكي شيد في حديقة القصر في بغداد والذي انتهى من بنائه سنة (988م) واجتمع في لحظة افتتاحه مجموعة كبيرة من العلماء.

يتألف هذا المرصد من العديد من الأدوات الفلكية من الربع الفلكي الذي يبلغ طوله ما يقارب الـ (6) أمتار وآلات السدس المثلثية الحجرية التي ترتفع لقرابة الـ (18) متراً، وتبعاً لما وجده المؤرخون؛ يعتبر أبو الوفا العالم الأول الذي يبني الأرباع الجدائية في سبيل رصد النجوم ومراقبة الفلك.

ولكن هذا المرصد لم يتابع أعماله طويلاً؛ فقد أغلقه الخليفة شرف الدولة بعد عام من العمل به.

ومثل العديد من العلماء الذين عاشوا في تلك الفترة؛ توجه أبو الوفا في كتابة أفكاره ونظرياته في مخطوطات وأطروحات تناقش أعمال كل من الإغريقيين إقليدس، و ديوفانتوس الإسكندري، بالإضافة إلى أعمال محمد بن موسى الخوارزمي.

مخطوطة للحرفيين والخبراء:-

ومن أبرز اعمال أبو الوفا البوزجاني هو مخطوطته المسماة “كتاب فيما يحتاج إليه العمال في علم الحساب”، وكتب البوزجاني في مقدمته:

“يتضمن هذا الكتاب كل ما يُحتاج إليه كل من الخبراء، المبدئين، المرؤوسين أو المسؤولين في الحساب لأجل التعرف على فن عمل الموظفين المدنيين أو على كيفية حساب الضرائب المترتبة على الأراضي، بالإضافة إلى كل الأعمال المطلوبة في كل من: الإدارات، حساب النسب، الضرب والقسمة، القياسات، التوزيع والتبادل مع كل الممارسات التي تحتاج في ممارسة الاعمال التجارية تعتبر من الأمور المفيدة في الأعمال اليومية”.

خلال تلك الفترة من تاريخ الرياضيات؛ تم استعمال نمطين من الكتابات الرياضية، أحداهما من خلال اعتماد الترميز الرياضي بالأرقام الهندية والأخرى عبر كتابة الأصابع الحسابية (العد اللفظي)، وهو ما اعتمد عليه البوزجاني، حيث كان يكتب الأرقام بالكلمات ويُتم العمليات الحسابية بشكل ذهني.

ما يظنه المؤرخون؛ أن الكتابات الحسابية كانت موجهة لنوعين من القراء، ومع أن البوزجاني كان خبيراً في الأرقام الهندية؛ إلا أنه اعتمد الكتابة بنمط الأصابع أو الكتابة اللفظية.

وتبرير ذلك أنه لم يكن هناك قدرة معرفية للتطبيق في الدوائر التجارية وفيما بين سكان المناطق الشرقية التي تقع تحت سلطة الخلافة البويهية لفترة طويلة، لذلك فقد كان استعمال أبو الوفا لطريقة الكتابة بنمط الأصابع لأنه هو الأسلوب السائد في عالم الأعمال آنذاك.

كتاب البوزجاني تم عرضه ضمن سبعة أجزاء كالتالي:-

– الجزء الأول: يعتني بالنسب (وكل ما يتعلق بالكسور) والتي يشيع استعمالها في عالم الأموال (1/2, 1/3, 1/4, …..1/10).
– الجزء الثاني: يعالج مشكلات الضرب والقسمة (العمليات الحسابية التي تتضمن الأعداد الصحيحة مضروبة بالكسور).
– الجزء الثالث: ويهتم هذا الجزء بالقياسات والاشكال (فيبحث بالأشكال، حجومها وقياس المسافات).
– الجزء الرابع: يعتني في حساب قيمة الضرائب والزكاة (بمختلف أنواعها وتحديد قيمة نصابها عبر المعادلات الضريبية).
– الجزء الخامس: يُعالج جوانب الاقتصاد والبيع (حيث يضع عبارات الحساب الخاصة بأنواع المحاصيل، وكل ما يتعلق بقيمها وكيفية تبادلها).
– الجزء السادس: ضمَّنه العديد من الأنواع والمجالات (من الوحدات المالية، رواتب الجند، كيفية حساب أجور تصاريح السفن، والترانزيت التجاري).
– الجزء السابع تضمن العديد من المتفرقات التجارية الأخرى.

الأرقام السلبية في كتاب أبي الوفا:–

من أبرز ما ينسب لأبي الوفا في هذه الأطروحة المذهلة؛ هو تطرقه إلى الأرقام السالبة والتعامل معها، ومنه يُخبرنا المؤرخون اليوم أن كتابت البوزجاني تمثل المكان الوحيد الذي تم فيه ذكر الأرقام السالبة ضمن الرياضيات الإسلامية والعربية في العصور الوسطى، وخاصة ضمن الفصل الثاني من كتابه.

وعلى سبيل المثال؛ هو يعطي قاعدة عامة ويلحقها بإحدى الحالات الخاصة حيث القيام بطرح (5) من العدد (3) يكون الناتج “دين” أي قيمة سالبة للعدد (2) يمكن تمثيله على أنه دين.

بعد ذلك؛ يقوم أبو الوفا الوزجاني بمضاعفة ذلك بقيمة (10) لنحصل على دين أو قيمة سالبة بمقدار (20)، أما إن قمنا بإضافة (1) على كل من (3و5) ، فنحصل على العبارة تكتب بالترميز كالتالي: (10-3) *(10-5) =35 أي يوجد إضافة (20) عن جداء (3 و5) الممثل بالرقم (15).

أبو الوفا والبحث في الهياكل الإنشائية:–

ومن نتائج معرفة البوزجاني ؛هو أطروحة موجهة للحرفيين تتعلق بالهياكل الهندسية التي يحتاجونها. هذه الأطروحة أنجزت عام 990 م، وهي بمثابة كتاب يتكون من ثلاثة عشر فصلاً يبحث فيها باختبار وتصميم الأدوات الحرفية، بناء الزوايا الصحيحة، إنشاء القطوع والأشكال الدائرة بالإضافة إلى المضلعات وتقسيم الأسطح الكروية وغيرها.

وما يميز هذا العمل؛ هو محاولة أبو الوفا البوزجاني حل إشكاليات الاستقامة بالمسطرة والمساحة المحددة عندما يكون عمل الهياكل صعباً، حيث قام بإنشاء آلية معينة تمكن من إصلاح وتحديد الزوايا وذلك عبر استعمال عمليات حساب المساحة، حيث يقول: “مما يثير الاهتمام في الانشاءات وحساباتها؛ هو أنها عند تنفيذها العملي تمنحنا نتائجاً أكثر دقة عبر فتح مجال المساحة وحسابه”.

معلومات شخصية
الميلاد	10 يونيو 940 بوزجان
الوفاة	997 أو 998 بغداد
الإقامة	بغداد
الجنسية	الدولة العباسية
الحياة العملية
التلامذة المشهورون	ابن يونس المصري
المهنة	رياضياتي، وعالم فلك، وعالم
اللغات	العربية
مجال العمل
سبب الشهرة	دوال مثلثية قانون الجيب للمثلثات الكروية العديد من المطابقات المثلثية
أعمال بارزة	مجسطي أبي الوفاء البوزجاني
أثر في	أبو الريحان البيروني منصور بن عراق

الفلك والجيب المثلثي لديه:–

إن أبرز ما يعرف عن كتابات أبو الوفا البوزجاني هو استعماله للجيب المثلثي وخاصة (الظل المثلثي) حيث استعمل هذه الدوال الرياضية حين وضع جدول للجيب والظل عند الدرجة (15)، واعتمدها في عمله الفلكي عند التحقق من مدار القمر.

كما أن أبو الوفا قد استعمل القواطع لجيب التمام وتجيب التمام والتي جعلت من حساباته الفلكية دقيقة حتى ثماني خانات (منزلة عشرية) بينما كانت نتائج قياسات بطليموس دقيقة حتى الخانة الثالثة فقط.

مع أنه لم يهتم بالتعليق على كتاب المجسطي للإغريقي بطليموس؛ إلا أن أعمال الأخير في الرصد الفلكي، كانت المنطلق الذي اعتمده العلماء من بعده في نقدها وتصحيحها.

كتبه ومؤلفاته:–

كتب أبو الوفا البوزجاني في الرياضيات والفلك ومن أطروحاته والمخطوطات التي وصلت إلينا:
– كتاب ديوفنطس في الجبر.
– كتابه في تفسير كتاب الخوارزمي “في الجبر والمقابلة”.
– كتاب الكامل في حركات الكواكب.
– كتابه المسمى: “كتاب فيما يحتاج إليه العمال”
– كتاب الزيج الواضح.
– كتاب” رسالة فيما يحتاج إليه الصانع من أعمال الهندسة.
– كما أن لأبي الوفا كتابات ومخطوطات شعرية

أبو الوفا البوزجاني – نهاية مسيرة حافلة :–

توفي البوزجاني بتاريخ (15) تموز / يوليو سنة 998 للميلاد عن عمر يناهز الثامنة والخمسين في بغداد، هذه المدينة التي منحها كل حياته ومنجزاته.

المصادر :
تاريخنا
أبو حيان التوحيدي، فيلسوف الأدباء، وأديب الفلاسفة، أحمد عبد الهادي.
جمال الدين القفطي، تاريخ الحُكماء.
مكتبة قطر الرقمية.
خير الدين الزركلي، الأعلام، ج7، ص21.